民國107年 第3梯次 物理性因子作業環境監測甲級 學科
第10題
八音度頻帶之中心頻率為上限頻率及下限頻率之
題目
八音度頻帶之中心頻率為上限頻率及下限頻率之
- (1) 算術平均
- (2) 幾何平均
- (3) 和
- (4) 對數平均
官方答案
(2) 幾何平均
解析
在聲學與噪音分析中，八音度頻帶（Octave Band，又稱倍頻帶）是指上限截止頻率（f2）恰為下限截止頻率（f1）的兩倍，即 f2 = 2 × f1。其中心頻率（fc）在幾何比例上對應對數座標的中點，數學定義為上限頻率與下限頻率的「幾何平均」，計算公式為 fc = √(f1 × f2)。例如標準1000 Hz倍頻帶，其下限頻率約為707 Hz、上限頻率約為1414 Hz，兩者幾何平均即為 √(707 × 1414) ≈ 1000 Hz。選項1算術平均為 (f1+f2)/2，不符合聲學對數刻度的定義，故選2。
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