民國107年 第3梯次 物理性因子作業環境監測甲級 學科
第13題
量測一批7 個機器聲音功率,其音功率級(sound power level)分別為78dB(A),75dB(A),76dB(A), 77dB(A),74dB(A…
題目
量測一批7 個機器聲音功率,其音功率級(sound power level)分別為78dB(A),75dB(A),76dB(A), 77dB(A),74dB(A),76dB(A)與75dB(A),請問此批機器的平均音功率級最接近多少dB(A)?
- (1) 74
- (2) 75
- (3) 76
- (4) 77
官方答案
(3) 76
解析
多個音源音功率級之能量平均計算公式為：Lw_avg = 10 log[(1/n) × Σ 10^(Lwi/10)]。本題共7台機器（n=7），數值分別為78、75、76、77、74、76、75 dB(A)。各分貝能量比總和為：10^7.8 + 10^7.5 + 10^7.6 + 10^7.7 + 10^7.4 + 10^7.6 + 10^7.5 ≈ 6.31×10^7 + 3.16×10^7 + 3.98×10^7 + 5.01×10^7 + 2.51×10^7 + 3.98×10^7 + 3.16×10^7 = 28.11×10^7。平均能量比為 28.11×10^7 / 7 ≈ 4.016×10^7。取對數得平均音功率級 Lw_avg = 10 log(4.016×10^7) ≈ 76.04 dB(A)，最接近76 dB(A)，故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。