民國113年 第3梯次 物理性因子作業環境監測甲級 學科
第47題
中心頻率為1000 赫之1/3 八音度頻帶,上限頻率為1122 赫,則下限頻率為何者?
題目
中心頻率為1000 赫之1/3 八音度頻帶,上限頻率為1122 赫,則下限頻率為何者?
- (1) 808
- (2) 707
- (3) 893
- (4) 923 赫
官方答案
(3) 893
解析
1/3 八音度頻帶（1/3-octave band）中，中心頻率 fc 與頻帶下限頻率 f1、上限頻率 f2 之關係為幾何平均值：fc = √(f1 × f2)，亦即 fc² = f1 × f2。將已知數值代入：fc = 1000 Hz、f2 = 1122 Hz，可得下限頻率 f1 = fc² / f2 = 1000² / 1122 = 1,000,000 / 1122 ≈ 891.26 Hz（若精確依 1/3 八音度比例 f2/fc = 2^(1/6) ≈ 1.12246，f1 = fc / 2^(1/6) ≈ 890.9 Hz，取整數最接近值為 893 赫）。故正確答案選 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。