民國115年 第1梯次 物理性因子作業環境監測甲級 學科
第1題
若已知某機器運轉時,其八音度頻帶之頻譜音量分別為80,80,80,80,80,83 及89dB(依 序自63~4000Hz),求其總音壓級?
題目
若已知某機器運轉時,其八音度頻帶之頻譜音量分別為80,80,80,80,80,83 及89dB(依 序自63~4000Hz),求其總音壓級?
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官方答案
(1) 92
解析
總音壓級計算公式為：$L_p = 10 \log_{10} \left( \sum 10^{L_i / 10} \right)$。已知頻譜音量有5個80 dB、1個83 dB及1個89 dB。先將前5個80 dB合成：$80 + 10 \log_{10}(5) \approx 80 + 7 = 87$ dB；再將87 dB與83 dB合成：$10 \log_{10}(10^{8.7} + 10^{8.3}) \approx 88.45$ dB；最後將88.45 dB與89 dB合成：能量接近相同，$89 + 10 \log_{10}(1 + 10^{-0.055}) \approx 89 + 2.75 \approx 91.75$ dB，四捨五入後總音壓級約為92 dB。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。