民國107年 第1梯次 物理性因子作業環境監測乙級 學科
第5題
中心頻率為500 赫之八音度頻帶,上限頻率為707 赫,則下限頻率( 赫) 為下列何者?
題目
中心頻率為500 赫之八音度頻帶,上限頻率為707 赫,則下限頻率( 赫) 為下列何者?
- (1) 354
- (2) 293
- (3) 407
- (4) 307
官方答案
(1) 354
解析
在八音度頻帶（Octave band）中，上限頻率（f₂）、下限頻率（f₁）與中心頻率（f₀）的關係為：f₂ = 2 × f₁，且幾何平均中心頻率 f₀ = √(f₁ × f₂)。若已知上限頻率 f₂ = 707 Hz，則下限頻率 f₁ = f₂ / 2 = 707 / 2 = 353.5 Hz，四捨五入約為 354 Hz。代入驗算中心頻率：f₀ = √(354 × 707) ≈ 500.2 Hz，符合題目給定的中心頻率 500 Hz，故選項 1 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。