民國104年 第1梯次 化學性因子作業環境監測乙級 學科
第30題
一組數據於常態分佈中,算術平均數加減一個標準差範圍所包含之機率為
題目
一組數據於常態分佈中,算術平均數加減一個標準差範圍所包含之機率為
- (1) 90 %
- (2) 84 %
- (3) 68 %
- (4) 95 %
官方答案
(3) 68 %
解析
在常態分佈（高斯分佈）統計特性中，數據落在「算術平均數加減一個標準差（μ ± 1σ）」區間內的機率約為68.26%（通常取68%）；落在加減兩個標準差（μ ± 2σ）區間內的機率約為95.44%（通常取95%）；落在加減三個標準差（μ ± 3σ）區間內的機率則約為99.73%。此即統計學著名的經驗法則（68-95-99.7法則）。本題詢問加減一個標準差之機率，故正確答案為68%。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。