民國106年 第1梯次 化學性因子作業環境監測乙級 學科
第24題
一組數據於常態分佈中,算術平均數加減一個標準差範圍所包含之機率為
題目
一組數據於常態分佈中,算術平均數加減一個標準差範圍所包含之機率為
- (1) 90 %
- (2) 95 %
- (3) 84 %
- (4) 68 %
官方答案
(4) 68 %
解析
在統計學的常態分佈（Normal Distribution）中，其機率密度分佈具有對稱鐘形的特性，並符合經驗法則（68-95-99.7法則）。數據落在算術平均數加減一個標準差（μ ± 1σ）範圍內的機率約為68.27%（約68%）；落在加減二個標準差（μ ± 2σ）範圍內的機率約為95.45%（約95%）；落在加減三個標準差（μ ± 3σ）範圍內的機率約為99.73%。因此平均數加減一個標準差所涵蓋的機率為68%，選項4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。