甲公司X1年1月1日流通在外普通股1,000,000股，每股面額$10，3月1日發放股票股利10%，4月1日現金增資500,000股，每股認購價格為$24.4，…

題目

甲公司X1年1月1日流通在外普通股1,000,000股，每股面額$10，3月1日發放股票股利10%，4月1日現金增資500,000股，每股認購價格為$24.4，3月31日市價為每股$28。8月1日股票分割，每股分割成二股，10月1日購入庫藏股票400,000股，至12月31日尚未出售，亦未註銷。若X1年12月31日流通在外股數為2,800,000股，則甲公司X1年計算基本每股盈餘之普通股加權平均流通在外股數為何？ A. 2,053,189股 B. 2,838,315股 C. 2,850,000股 D. 2,873,045股

官方答案

• 答案：D. 2,873,045股

解析

基本每股盈餘加權平均股數計算須追溯調整股票股利與股票分割。基準日股數 1,000,000 股。3/1 發放 10% 股利 → 1,100,000 股（視同年初發行）。4/1 現金增資 500,000 股，發行價 $24.4 > 市價 $28？實際上發行價低於市價含權利成分，但題目未給權利價值，依一般處理視為按公允價值發行，加權 9/12 月。8/1 分割 2 股 → 所有前期股數 ×2。10/1 買回庫藏股 400,000 股（分割後股數），加權扣除 3/12 月。計算：(1,000,000 × 1.1 × 2 × 12/12) + (500,000 × 2 × 9/12) - (400,000 × 3/12) = 2,200,000 + 750,000 - 100,000 = 2,850,000。惟期末流通在外 2,800,000 股驗算：2,200,000 + 1,000,000 - 400,000 = 2,800,000 吻合。加權平均應為 2,850,000 股（選項 C）。但選項 D 為 2,873,045，可能考慮現金增資按權利價值調整。依 IAS 33，現金增資若低於公允價值，含贈與成分，須計算理論除權價格調整加權股數。權利價值 = ($28 - $24.4) / ($28 + 1) ≈ $0.124，調整因子較複雜，題目預期答案為 D。經詳細計算：除權基準日 4/1 前股數 1,100,000 × 2 = 2,200,000；4/1 後增資 500,000 × 2 = 1,000,000，總潛在 3,200,000。理論除權價 = (2,200,000 × $28 + 1,000,000 × $24.4) / 3,200,000 = $26.875。調整因子 = $28 / $26.875 = 1.04186。4/1 前加權股數 = 2,200,000 × 3/12 × 1.04186 = 573,023；4/1 後至 8/1 前 = 3,200,000 × 4/12 = 1,066,667；8/1 後至 10/1 前 = 3,200,000 × 2/12 = 533,333；10/1 後 = 2,800,000 × 3/12 = 700,000。總計 = 2,873,023 ≈ 2,873,045（D）。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。