民國115年 高考三級 港灣工程
第2題
波浪依相對水深範圍可分為那幾類？請說明分類標準、各類波浪的波 長，以及波速如何計算？並請繪圖說明各分類波浪水粒子運動方式為 何？（20 分）
題目
波浪依相對水深範圍可分為那幾類？請說明分類標準、各類波浪的波 長，以及波速如何計算？並請繪圖說明各分類波浪水粒子運動方式為 何？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、分類標準：依相對水深d/L區分（d為水深、L為波長）。d/L大於等於1/2為深水波，1/20小於d/L小於1/2為中間波（淺化波），d/L小於等於1/20為淺水波；亦可用深海波長L0判斷，d/L0大於等於0.5為深水波、小於等於0.05為淺水波。
- 二、波長與波速計算：深水波L0＝gT²/2π，約為1.56T²；中間波須以分散關係式L＝(gT²/2π)tanh(2πd/L)迭代求解；淺水波L＝T√(gd)。波速C＝L/T，故深水波C0＝gT/2π約為1.56T，淺水波C＝√(gd)，僅與水深有關而與週期無關。
- 三、深水波之水粒子運動：水粒子作圓形軌跡運動，軌跡直徑自水面隨深度呈指數衰減，D＝D0·exp(-2πz/L)，至深度超過L/2時運動幾乎可忽略，故深水波不致擾動海床，船舶與結構物僅受表層波能影響。
- 四、中間波與淺水波之水粒子運動：中間波粒子軌跡為封閉橢圓，隨水深增加長軸大致不變、短軸漸縮；淺水波橢圓極為扁平，接近水平往復運動，海底處僅剩水平位移，形成底層邊界層與底部剪應力，為漂沙與底床變形主因。
- 五、繪圖說明：請繪三格並列之斷面圖，縱軸為水深、橫軸為水平距離，以正弦曲線表示水面波形並標註波長L與波高H；三格分別繪出圓形、橢圓與扁平橢圓之粒子軌跡，海底以水平雙箭頭表示往復運動，並註明各類d/L範圍及L、C計算式。
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