外海深水處量到的一段水面高程變化如圖1，以零上切的方式所得21 個波浪資料如下表。請說明零上切的步驟，及列出計算（Hmax, Tmax）、 （H1/10, T1…

題目

外海深水處量到的一段水面高程變化如圖1，以零上切的方式所得21 個波浪資料如下表。請說明零上切的步驟，及列出計算（Hmax, Tmax）、 （H1/10, T1/10）、（H1/3, T1/3）、（Hmean, Tmean）結果。（15 分） 以所得（H1/3, T1/3）為深海設計波浪條件，並已知入射角 0=30°，請問該 波浪傳至水深h=10 米時波高H，入射角 （假設淺水條件）？及用兩種 基準判斷是否碎波？（ sinθ / c sinθ / c ， g2 C cosθ H H 2C cosθ ， b b H 0.78 h ， b b H 1/ 7 L ）（10 分） 圖1 水面高程η 時間變化 表零上切的波浪編號及相對應的波高H（m）與週期T（s） 編號 波高H 0.54 2.05 4.52 2.58 3.20 1.87 1.90 1.00 2.05 2.37 1.03 週期T 4.2 8.0 6.9 11.9 7.3 5.4 4.4 5.2 6.3 4.3 6.1 編號 波高H 1.95 1.97 1.62 4.08 4.89 2.43 2.83 2.94 2.23 2.98 週期T 8.0 7.6 7.0 8.2 8.0 9.0 9.2 7.9 5.3 6.9 Water Surface Elevation, η(m) Time, t(s)

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、零上切法（zero-up-crossing method）之步驟：先由水面高程歷線η(t)求得平均水位作為零線；η由負轉正之上切點為一波起點，下一次上切點為該波終點，兩者時間差為週期T；區間內最高者為波峰、最低者為波谷，其高差即波高H。依序切出21個波，剔除兩端不成波之殘段，再將H由大至小排序，據以計算各種代表波。
• 二、統計結果：Hmax=4.89 m、Tmax=8.0 s（對應週期）。H1/10取排序前21/10≈2波（4.89、4.52 m），得H1/10=4.71 m，T1/10=(8.0+6.9)/2=7.45 s（若取3波則為4.50 m、7.70 s）。H1/3取前7波，ΣH=25.44 m，H1/3=3.63 m，ΣT=54.4 s，T1/3=7.77 s。全部ΣH=51.03 m，Hmean=2.43 m；ΣT=147.1 s，Tmean=7.00 s。
• 三、以(H1/3,T1/3)=(3.63 m, 7.77 s)、θ0=30°為深海設計條件：L0=gT²/2π=94.3 m，c0=L0/T=12.13 m/s；淺水假設c=√(gh)=√(9.81×10)=9.91 m/s，L=cT=77.0 m。由Snell定律sinθ/c=sinθ0/c0，得sinθ=0.5×9.91/12.13=0.408，θ≈24.1°。能量通量守恆H=H0√(c0/2c)·√(cosθ0/cosθ)=3.63×0.783×0.974≈2.77 m，取H≈2.8 m。
• 四、碎波判斷：基準一H_b=0.78h=0.78×10=7.8 m＞2.77 m；基準二H_b=L/7=77.0/7=11.0 m＞2.77 m。兩基準均顯示h=10 m處波高遠小於碎波波高，尚未碎波，波浪可繼續向岸傳遞。若以H=0.78h反推，碎波水深約3.5～4 m，惟碎波帶內波高仍會再成長，實務上應以碎波公式迭代求解。
• 五、討論：本題僅21波屬短期記錄，H1/10取2波或3波會使結果相差約0.2 m，作答時應敘明取樣規則；實務上深海設計波應以長期資料配合極值分析（Gumbel、Weibull）推估50年回歸期波高，再以H1/3或Hmax搭配安全係數使用，並注意淺水假設在h/L0≈0.1處之適用性誤差。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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