民國115年 高考三級 電子工程 計算機概論
第5題
請將下列中序式（infix）的表示式，轉成前序式（prefix）。（10 分） 5 + 8 * (7 – 3) + 6 下列兩個IP，根據它的遮罩，請判定是否屬…
題目
請將下列中序式（infix）的表示式，轉成前序式（prefix）。（10 分） 5 + 8 * (7 – 3) + 6 下列兩個IP，根據它的遮罩，請判定是否屬於同一個子網路（subnet）？ （10 分） 200.188.170.82/27 與200.188.170.114/27
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、中序轉前序的步驟：先依運算子優先順序（括號最優先，其次 *、/，最後 +、−，同級由左結合）將原式完整加括號，得 ((5 + (8 * (7 − 3))) + 6)；再據此建立運算式樹（expression tree），根為最外層的 +，左子樹為 5 + (8 * (7 − 3))，右子樹為 6；最後以前序走訪（preorder：根→左→右）讀出即得前序式。
- 二、轉換結果：5 + 8 * (7 – 3) + 6 的前序式（prefix，即波蘭表示法 Polish notation）為：+ + 5 * 8 − 7 3 6。其中 7 − 3 先轉為 − 7 3，8 * (7−3) 轉為 * 8 − 7 3，最內層 5 加該結果轉為 + 5 * 8 − 7 3，最後再與 6 相加。
- 三、驗證方式：以前序式由右至左掃描並用堆疊求值，或直接由運算式樹確認根節點為最後一個 +、其左子節點為 +、右子節點為 6，層次與原式一致；亦可還原為中序 ((5+(8*(7−3)))+6) 檢驗是否與原式等價。提醒考生書寫時運算子與運算元間以空格分隔，以免混淆。
- 四、子網路的判定原則：/27 表示網路遮罩為 255.255.255.224，主機位元剩 5 位，每個子網路區塊大小（block size）為 2^5 = 32，因此子網路邊界落在 .0、.32、.64、.96、.128、.160、.192、.224。判定兩 IP 是否同子網路，即比較其位址與遮罩做 AND 運算後的網路位址是否相同。
- 五、計算與結論：200.188.170.82 落在 64～95 區段，網路位址為 200.188.170.64/27，廣播位址 200.188.170.95；200.188.170.114 落在 96～127 區段，網路位址為 200.188.170.96/27，廣播位址 200.188.170.127。兩者網路位址不同，故不屬於同一個子網路，需經由路由器（router）轉送才能互通。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。