民國115年 高考三級 電信工程 計算機概論
第5題
請將下列中序式（infix）的表示式，轉成前序式（prefix）。（10 分） 5 + 8 * (7 – 3) + 6 下列兩個IP，根據它的遮罩，請判定是否屬…
題目
請將下列中序式（infix）的表示式，轉成前序式（prefix）。（10 分） 5 + 8 * (7 – 3) + 6 下列兩個IP，根據它的遮罩，請判定是否屬於同一個子網路（subnet）？ （10 分） 200.188.170.82/27 與200.188.170.114/27
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、前序式（prefix，又稱波蘭表示法 Polish notation）將運算子置於運算元之前。轉換時先依優先權與結合性把中序式完整括號化：((5 + (8 * (7 - 3))) + 6)。再自最內層括號逐層把運算子搬到該子式最前面，即可得到前序式。
- 二、由內而外：7 - 3 → - 7 3；8 * (7 - 3) → * 8 - 7 3；5 + 該式 → + 5 * 8 - 7 3；最後 + 6 → 結果為 + + 5 * 8 - 7 3 6。驗證：由右往左掃描並以堆疊求值，3、7 取出做減得 4，8 乘 4 得 32，5 加 32 得 37，再加 6 得 43，與中序計算 5 + 8 * 4 + 6 = 43 一致。
- 三、/27 表示網路遮罩為 255.255.255.224，二進位前 27 位為 1，主機位剩 5 位，每塊大小為 2^5 = 32，可用主機數 30（扣除網路位址與廣播位址）。子網路邊界依序為 .0、.32、.64、.96、.128、.160、.192、.224。
- 四、將第四位元組化為二進位並與遮罩 1110 0000 做 AND：82 = 0101 0010，AND 後為 0100 0000 = 64，故所屬子網路為 200.188.170.64/27，廣播位址 .95，可用範圍 .65～.94。114 = 0111 0010，AND 後為 0110 0000 = 96，子網路為 200.188.170.96/27，廣播 .127，可用範圍 .97～.126。
- 五、結論：兩者網路位址分別為 .64 與 .96，並不相同，故不屬於同一個子網路，須經由路由器（router）轉送才能互通。另可注意兩者的主機位皆為 18（82-64、114-96），僅網路位不同，是常見的陷阱；判斷時務必以網路位址（network address）而非主機位數值比較。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。