民國115年 高考三級 汽車工程 汽車性能測試與檢驗
第4題
一部車全負載重2000 kg，廠商宣稱此車於全載時之最大爬坡能力為40% 坡度，今擬驗證此車之爬坡能力，但測試場地只有42%之坡道；假設風 阻忽略不計，請問測試…
題目
一部車全負載重2000 kg，廠商宣稱此車於全載時之最大爬坡能力為40% 坡度，今擬驗證此車之爬坡能力，但測試場地只有42%之坡道；假設風 阻忽略不計，請問測試車於42%之坡道測試時，於下列條件下，車子之 重量應如何調整才能測試出此車於40%坡道之爬坡能力？ 僅考量爬坡阻力之差異。（10 分） 同時考量爬坡阻力和滾動阻力之差異，假設滾動摩擦係數為0.015。 （10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、坡度i以垂直升高與水平距離之比定義，即i=tanθ×100%；40%及42%分別對應θ40=21.80°、θ42=22.78°。等速爬坡時爬坡阻力Rg=W sinθ，滾動阻力Rr=μW cosθ，μ=0.015；要模擬40%坡道，須使42%坡道上的總阻力等於全載2000 kg在40%坡道之總阻力。
- 二、僅考慮爬坡阻力：2000 sinθ40=Wx sinθ42，Wx=2000×0.37139/0.38723=1918.2 kg，即應減重約81.8 kg（約4.1%）。若採小角度近似Rg≒W·i，則Wx≒2000×0.40/0.42=1904.8 kg，僅供對照。
- 三、同時考慮滾動阻力：Wx(sinθ42+0.015cosθ42)=2000(sinθ40+0.015cosθ40)，Wx=2000×0.38532/0.40106=1921.5 kg，即減重約78.5 kg。因40%坡道之cosθ較大，滾動阻力占比略高，故所需測試重量比僅考慮坡度時約多3.3 kg。
- 四、測試時應以壓載（ballast）或載重調整至目標重量，並確認前後軸荷重分配、胎壓、輪胎與路面狀態一致；42%坡道較陡，須注意起步離合器、變速箱檔位與煞車安全。若無法減重至目標值，應改以底盤動力計或可調坡道負載模擬，不宜直接以42%結果宣稱40%性能。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。