民國115年 高考三級 環保技術 環境污染防治技術
第5題
請計算下列音量之總和（都以dB 表示）：80，85，78 及88。（10 分） 某環境噪音音量分別為10 分鐘72 dB、20 分鐘76 dB 及20 分鐘82…
題目
請計算下列音量之總和（都以dB 表示）：80，85，78 及88。（10 分） 某環境噪音音量分別為10 分鐘72 dB、20 分鐘76 dB 及20 分鐘82 dB。 假設取樣時為10 分鐘，請問對於該50 分鐘時段，Leq（均能音量）是 多少？（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、音量合成公式：多個獨立音源之總音量採能量相加，L_total＝10 log10(Σ10^(Li/10))，不能直接算術相加。將80、85、78、88 dB代入：10^8.0＋10^8.5＋10^7.8＋10^8.8＝1.000×10^8＋3.162×10^8＋0.631×10^8＋6.310×10^8＝1.110×10^9。
- 二、計算結果：L_total＝10 log10(1.110×10^9)＝90.45 dB，約90.5 dB。另可以兩兩合成校核：80與85合成約86.2 dB，再與78合成約86.8 dB，再與88合成約90.5 dB。答案為約90.5 dB，並非331 dB。
- 三、Leq公式：Leq＝10 log10[(1/T)Σti10^(Li/10)]，T為總時段。本例T＝50 min，取樣時距10 min，故72 dB有1個時距、76 dB有2個、82 dB有2個；亦即ti分別為10、20、20 min。能量項為10×10^7.2＋20×10^7.6＋20×10^8.2。
- 四、計算結果：10^7.2＝1.585×10^7，10^7.6＝3.981×10^7，10^8.2＝1.585×10^8。Σti10^(Li/10)＝1.585×10^8＋7.962×10^8＋3.170×10^9＝4.124×10^9；除以50得8.249×10^7；Leq＝10 log10(8.249×10^7)＝79.16 dB，約79.2 dB。此值介於72與82 dB間且偏向高音量，符合能量平均特性。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。