假設有一廠商的生產函數為Y=10K0.5N0.5，此廠商僱用484 個工人，廠商在第一期時的資本存量為50，假定市場利率為10%，則第二期所需要的資本存量應為何…

題目

假設有一廠商的生產函數為Y=10K0.5N0.5，此廠商僱用484 個工人，廠商在第一期時的資本存量為50，假定市場利率為10%，則第二期所需要的資本存量應為何？ A. 10,000 B. 20,000 C. 30,000 D. 40,000

官方答案

• 答案：A. 10,000

解析

資本的邊際產量 MPK = ∂Y/∂K = 5K^(−0.5)N^0.5 = 5×√484／√K = 110／√K。廠商最適資本存量決定於 MPK 等於資本使用成本；以資本每期完全折舊計，使用成本為 1 + r = 1.1。令 110／√K = 1.1，得 √K = 100，K = 10,000，故選 A。B、C、D 代入後 MPK 均低於 1.1，資本邊際報酬不足支應成本。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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