假設一個廠商的短期生產函數為通過原點的嚴格凹函數（strictly concave），則有關其所對應的短期成本函數，下列敘述何者正確？

題目

假設一個廠商的短期生產函數為通過原點的嚴格凹函數（strictly concave），則有關其所對應的短期成本函數，下列敘述何者正確？ A. 短期成本函數亦為嚴格凹函數 B. 短期成本函數為通過原點的嚴格凸函數（strictly convex） C. 短期邊際成本隨產量增加而遞減 D. 短期邊際成本隨產量增加而遞增

官方答案

• 答案：D. 短期邊際成本隨產量增加而遞增

解析

生產函數通過原點且嚴格凹，代表邊際產量隨投入增加而遞減，也就是增產一單位需要投入愈來愈多的變動生產要素，故短期邊際成本隨產量增加而遞增，D 正確。此時總成本函數為嚴格凸函數，但因短期存在固定成本，成本函數在產量為零時等於固定成本而非零，並不通過原點，所以 B 的「通過原點」有誤；A 稱成本函數為凹函數，方向相反；C 稱邊際成本遞減，也與凹生產函數的含意相反。

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官方資料

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