某公司為完全競爭廠商，其短期總成本函數為 TC=2Q2-13Q+75。假設產品價格 P=15 元，則其最大利潤為何？

題目

某公司為完全競爭廠商，其短期總成本函數為 TC=2Q2-13Q+75。假設產品價格 P=15 元，則其最大利潤為何？ A. 23 B. 75 C. 82 D. 105

官方答案

• 答案：A. 23

解析

完全競爭廠商依 P=MC 決定產量。由 TC=2Q²-13Q+75 得 MC=4Q-13，令 4Q-13=15，得 Q=7。此時 TR=15×7=105，TC=2×49-13×7+75=98-91+75=82，利潤=105-82=23。另檢驗停產條件：Q=7 時 AVC=2Q-13+75/Q=14-13+10.71≈11.71<15，價格高於平均變動成本，應繼續生產，故最大利潤為 23，選 A。

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官方資料

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