若使用4 位元有號數2 補數系統，分別儲存兩個整數數字-3 與-6，將兩個整數數字相加後的結果，以相同系統儲存，加法運算結果為下列何者？

題目

若使用4 位元有號數2 補數系統，分別儲存兩個整數數字-3 與-6，將兩個整數數字相加後的結果，以相同系統儲存，加法運算結果為下列何者？ A. (1 0 0 0)2 B. (1 0 0 1)2 C. (1 1 1 1)2 D. (0 1 1 1)2

官方答案

• 答案：D. (0 1 1 1)2

解析

4位元二補數可表示範圍為－8到＋7。－3以二補數表示為1101（3＝0011，取補數加1），－6表示為1010（6＝0110，取補數加1）。相加：1101＋1010＝1 0111，取低4位元得0111，即十進位＋7。實際和應為－9，已超出4位元可表示範圍，發生溢位（overflow），故硬體以相同系統儲存時得到0111。選項A、B、C分別為1000、1001、1111，均非相加後的低4位元結果，故選D。

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官方資料

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