下列遞迴函數，輸入x=5 時，回傳值是多少？int f(int x){if(x == 1) return 1;else if (x%2==0) return f…

題目

下列遞迴函數，輸入x=5 時，回傳值是多少？int f(int x){if(x == 1) return 1;else if (x%2==0) return f(x/2);else return f(x-1)+f(x+1);} A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

官方答案

• 答案：C. 3

解析

依遞迴定義逐步展開：x=5 為奇數，回傳 f(4)+f(6)。f(4) 為偶數，回傳 f(2)，f(2) 再回傳 f(1)=1，故 f(4)=1。f(6) 為偶數，回傳 f(3)；f(3) 為奇數，回傳 f(2)+f(4)=1+1=2，故 f(6)=2。兩者相加得 3。此題關鍵在於偶數時直接除以 2 縮小，奇數時才拆成前後兩項，計算時需由最底層的終止條件 x==1 往上回推，避免重複展開造成錯誤。答案為 3，即選項 C。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。