已知甲的所得為$50,000，假設甲有0.1 的機率生病，生病時的所得為$20,000，確定等值（certaintyequivalent）為$46,500。在完…

題目

已知甲的所得為$50,000，假設甲有0.1 的機率生病，生病時的所得為$20,000，確定等值（certaintyequivalent）為$46,500。在完全保險的情形下，甲的精算公平保險費（actuarially fair insurancepremium）為何？ A. $2,000 B. $3,000 C. $3,500 D. $4,500

官方答案

• 答案：B. $3,000

解析

精算公平保險費等於保險人的預期理賠成本，也就是損失的期望值：0.1×（$50,000－$20,000）＝$3,000。題目給的確定等值$46,500 低於期望所得$47,000（＝0.9×$50,000＋0.1×$20,000），兩者相差的$500 屬於風險貼水，反映甲為風險趨避者，與保費計算無關；A 的$2,000 是直接拿生病時所得$20,000 乘上機率，忽略應以相對於原有所得$50,000 的損失來衡量，並不正確。故選 B。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。