某早餐店的生產函數為Q = 10(LK)1/2，其中Q 為服務的數量，L 代表勞動者的數量，K 代表使用的機器設備，下列敘述何者正確？

題目

某早餐店的生產函數為Q = 10(LK)1/2，其中Q 為服務的數量，L 代表勞動者的數量，K 代表使用的機器設備，下列敘述何者正確？ A. 在短期，假設機器設備為1，勞動的平均生產力為遞減 B. 在短期，假設機器設備為1，勞動的邊際生產力為遞增 C. 此生產函數具有規模報酬遞增的特性 D. 此生產函數為固定比例生產函數

官方答案

• 答案：A. 在短期，假設機器設備為1，勞動的平均生產力為遞減

解析

Q=10(LK)^0.5，短期K=1時Q=10L^0.5。平均生產力APL=Q/L=10L^-0.5，隨L增加而遞減，故A正確。邊際生產力MPL=dQ/dL=5L^-0.5，同樣遞減而非遞增，B錯。若L、K同時加倍，Q'=10(2L×2K)^0.5=2Q，產量恰好加倍，屬規模報酬固定，C錯。此為Cobb-Douglas形式，兩要素可相互替代，並非固定比例（Leontief）生產函數，D錯。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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