給定小麥的效用函數U=X0.3･Y0.7，X 的價格PX 為2 元，Y 的價格PY 為5 元，所得I 為30 元。在效用最大化的消費組合中，小麥分別花費多少比例…

題目

給定小麥的效用函數U=X0.3･Y0.7，X 的價格PX 為2 元，Y 的價格PY 為5 元，所得I 為30 元。在效用最大化的消費組合中，小麥分別花費多少比例的所得於X 與Y？ A. 20%、80% B. 30%、70% C. 40%、60% D. 50%、50%

官方答案

• 答案：B. 30%、70%

解析

柯布-道格拉斯效用函數U=X^0.3 Y^0.7，指數和為1，代表消費者將固定比例所得花費於各財。X的支出佔比為0.3（30%），Y的支出佔比為0.7（70%）。驗譐：X需求=0.3I/PX=0.3×30/2=4.5，支出=4.5×2=9（30%）；Y需求=0.7I/PY=0.7×30/5=4.2，支出=4.2×5=21（70%）。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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