若採循序搜尋（Sequential search），從n 個未排序的數字中進行搜尋，平均要進行幾次數字比較，才能成功搜尋到特定的數字？

題目

若採循序搜尋（Sequential search），從n 個未排序的數字中進行搜尋，平均要進行幾次數字比較，才能成功搜尋到特定的數字？ A. n B. (n+1)/2 C. (n+1)*n/2 D. n/2

官方答案

• 答案：B. (n+1)/2

解析

循序搜尋從第一筆開始逐筆比對，若目標在第 1 筆需比較 1 次、在第 2 筆需 2 次，依此類推，在第 n 筆需 n 次。假設每筆被搜尋到的機率相等，平均比較次數為 (1+2+…+n)/n = [n(n+1)/2]/n = (n+1)/2，故選 B。A 的 n 是最差情況（目標在最後一筆或不存在）；C 的 (n+1)n/2 是全部情況的比較次數總和，未除以 n；D 的 n/2 則忽略了起算與端點，數值上不正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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