某低成本嵌入式處理器僅具有加法器與移位器（shifter），而不具備乘法器。乘法運算須由加、減與移位（<<）運算進行。欲計算某變數A 乘以十六進位數字6C，下列…

題目

某低成本嵌入式處理器僅具有加法器與移位器（shifter），而不具備乘法器。乘法運算須由加、減與移位（<<）運算進行。欲計算某變數A 乘以十六進位數字6C，下列計算方式何者正確？ A. (A<<6)+(A<<5) −(A<<2) B. (A<<6)+(A<<5)+(A<<4) C. (A<<7)−(A<<5) D. (A<<5)+(A<<2)−A

官方答案

• 答案：A. (A<<6)+(A<<5) −(A<<2)

解析

十六進位 6C = 6×16 + 12 = 108，其二進位為 0110 1100，權重和為 64 + 32 + 16 − 4 = 108，故以移位表示為 (A<<6) + (A<<5) + (A<<4) − (A<<2)，即先將高位左移相加、再以左移相減修正低位，選項 A 屬此種「相加後扣除」的組合方式。B 的等效乘數為 64+32+16 = 112，C 為 128−32 = 96，D 為 32+4−1 = 35，三者皆無法還原 108，故不正確。此類技巧可在只有加法器與移位器的處理器上以較少指令完成乘法。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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