為能夠在資料儲存或傳輸有更好的效率，使用壓縮技術。一個有名的技術稱為霍夫曼樹編碼（HuffmanTree Coding）。假設在一篇文章裡，出現A 的次數是45…

題目

為能夠在資料儲存或傳輸有更好的效率，使用壓縮技術。一個有名的技術稱為霍夫曼樹編碼（HuffmanTree Coding）。假設在一篇文章裡，出現A 的次數是45 次，B 是20 次，C 是25 次，D 是6 次，E是33 次，而T 是28 次，以此數據建構一棵霍夫曼樹。有關編碼ACAT 需要多少位元？ A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

官方答案

• 答案：C. 9

解析

霍夫曼編碼每次取頻率最小的兩個節點合併：D6+B20=26，26+C25=51，T28+E33=61，A45+51=96，最後 61+96=157。由此可得各字元的位元長度：A 在根下一層為 2 位元，T、E 亦為 2 位元，C 為 3 位元，B、D 為 4 位元。ACAT 需 2+3+2+2=9 位元，故選 C。若用固定長度編碼，六個字元至少需 3 位元，ACAT 要 12 位元，可見霍夫曼編碼確實較省。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。