如果一張灰階影像之直方圖（histogram）為均勻分布（uniformdistribution），該影像之熵（entropy）為何？

題目

如果一張灰階影像之直方圖（histogram）為均勻分布（uniformdistribution），該影像之熵（entropy）為何？ A. 1/256 B. 1 C. 8 D. 256

官方答案

• 答案：C. 8

解析

熵（entropy）衡量影像灰階分布的平均不確定性，定義為 H = −Σ p(i) × log2 p(i)。灰階影像以 8 位元儲存共有 256 個灰階值；當直方圖為均勻分布時，每個灰階出現機率相同，皆為 p = 1/256。代入得 H = −256 × (1/256) × log2(1/256) = log2 256 = 8，單位為 bits/pixel，故選 C。A 只是單一灰階的機率，B 與 D 分別誤取機率值與灰階總數。

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官方資料

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