若效用函數為U(X, Y) = 2XY+X，X 財貨、Y 財貨的價格分別為Px、Py，預算限制線為I = Px*X+Py*Y，則下列敘述何者正確？

題目

若效用函數為U(X, Y) = 2XY+X，X 財貨、Y 財貨的價格分別為Px、Py，預算限制線為I = Px*X+Py*Y，則下列敘述何者正確？ A. X 財貨為劣等財 B. X 財貨為季芬財 C. X 財貨為中性財 D. X 財貨為正常財

官方答案

• 答案：D. X 財貨為正常財

解析

效用極大化條件為 MUx/Px＝MUy/Py。由 U＝2XY＋X 可得 MUx＝2Y＋1、MUy＝2X，因此 (2Y＋1)/Px＝2X/Py。配合預算限制式解得 X＝I/(2Px)＋Py/(4Px)。當所得 I 增加時，X 的需求量增加，所得效果為正，故 X 為正常財，選 D。X 不會因所得增加而減少，所以不是劣等財或季芬財；所得變動也不會使 X 的需求完全不變，故不是中性財。

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官方資料

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