假設某個獨占廠商面對市場需求曲線Qd=20-0.5P，其中Qd 為該物品的需求量，而P 為該物品的價格。在下列何種價格，廠商的總收益會最大？

題目

假設某個獨占廠商面對市場需求曲線Qd=20-0.5P，其中Qd 為該物品的需求量，而P 為該物品的價格。在下列何種價格，廠商的總收益會最大？ A. P=0 B. P=20 C. P=30 D. P=40

官方答案

• 答案：B. P=20

解析

先將需求函數改寫為反需求函數：由 Qd＝20－0.5P 可得 P＝40－2Q。總收益 TR＝P×Q＝(40－2Q)Q＝40Q－2Q²，為開口向下的二次式，最大值出現在 Q＝10（即需求量上限 20 的一半），此時 P＝40－2×10＝20。也可用邊際收益為零求解：MR＝40－4Q＝0，得 Q＝10、P＝20。P＝0 時收益為零，P＝40 時需求量為零、收益亦為零，P＝30 時 Q＝5、TR＝150，小於 P＝20 時的 200，故選 B。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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