在某一電路中，通過某元件的電荷隨時間變化關係為q(t) = 3t2+2，關係式中電荷單位為庫倫，時間單位為秒，則t = 3 秒時通過元件之瞬時電流為多少安培？

題目

在某一電路中，通過某元件的電荷隨時間變化關係為q(t) = 3t2+2，關係式中電荷單位為庫倫，時間單位為秒，則t = 3 秒時通過元件之瞬時電流為多少安培？ A. 6 B. 9 C. 18 D. 27

官方答案

• 答案：C. 18

解析

電流的定義是電荷對時間的變化率，即瞬時電流 i(t)=dq/dt。已知 q(t)=3t²+2，對時間微分得 i(t)=6t，常數項 2 微分後為 0，不影響結果。將 t=3 秒代入，i=6×3=18 安培。選項 A 的 6 只是微分後的係數，尚未乘上時間；選項 D 的 27 是 3t² 在 t=3 時的電荷分量（庫倫），單位是電荷而非電流，兩者概念不同。

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官方資料

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