有一電動機內部銅線線圈，25.5℃測得電阻為15 Ω，運轉一段時間後，電阻變成20 Ω，求此時線圈之溫度約為多少？（設銅之絕對溫度為-234.5℃）

題目

有一電動機內部銅線線圈，25.5℃測得電阻為15 Ω，運轉一段時間後，電阻變成20 Ω，求此時線圈之溫度約為多少？（設銅之絕對溫度為-234.5℃） A. 100℃ B. 112.1℃ C. 120.1℃ D. 125℃

官方答案

• 答案：B. 112.1℃

解析

銅線電阻隨溫度上升而增加，其關係可用絕對溫度法表示：R2 / R1 = (234.5 + T2) / (234.5 + T1)，其中 234.5 為銅的絕對溫度常數（即 -234.5℃ 的絕對值）。代入 R1 = 15 Ω、T1 = 25.5℃、R2 = 20 Ω，得 20 / 15 = (234.5 + T2) / (234.5 + 25.5)，即 1.3333 = (234.5 + T2) / 260。兩邊乘以 260 得 234.5 + T2 = 346.67，故 T2 = 346.67 - 234.5 ≈ 112.2℃，最接近 112.1℃。因此答案為 B。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。