在心血管疾病的研究中，腰圍為重要的影響因子，控制腰圍大小為預防心血管疾病管道之一，我們想了解腰圍大小（ܻ）和收縮壓（ܺ）之相關性。利用簡單線性迴歸模型μ௒|௑=…

題目

在心血管疾病的研究中，腰圍為重要的影響因子，控制腰圍大小為預防心血管疾病管道之一，我們想了解腰圍大小（ܻ）和收縮壓（ܺ）之相關性。利用簡單線性迴歸模型μ௒|௑= ߙ+ ߚܺ或皮爾森（Pearson）相關係數（ρ）了解兩者間之相關性，下面描述何者錯誤？（假設腰圍、收縮壓為常態分配） A. 簡單線性迴歸模型或皮爾森相關係數，皆是可以了解腰圍大小和收縮壓之直線相關的程度 B. 若腰圍大小（ܻ）和收縮壓（ܺ）皆進行標準化後，分別為ݕ′及ݔ′，再進行線性迴歸模型，可得μ௬ᇱ|௫ᇱ= ߙ′ + ߚ′ݔ′模型，其ߚ′的估計值會很接近ρ的估計值 C. 線性迴歸模型中的斜率（ߚ）可描述腰圍大小和收縮壓兩者互相影響之變化程度，若ߚ愈大表示兩者相關性愈大 D. 若皮爾森相關係數或線性迴歸之斜率（ߚ）為0，腰圍大小和收縮壓間，有可能為曲線相關，也有可能是無相關性

官方答案

答案：C. 線性迴歸模型中的斜率（ߚ）可描述腰圍大小和收縮壓兩者互相影響之變化程度，若ߚ愈大表示兩者相關性愈大

官方資料

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。