100 keV的X光射束通過1 mm厚的鋁板後，再通過一銅板，最後通過率為50%。鋁的衰減係數為0.4601 cm-1，若銅對此能量光子的衰減係數為4.095…

題目

100 keV的X光射束通過1 mm厚的鋁板後，再通過一銅板，最後通過率為50%。鋁的衰減係數為0.4601 cm-1，若銅對此能量光子的衰減係數為4.095 cm-1，銅板厚度約為多少cm? A. 0.057 B. 0.616 C. 0.57 D. 0.158

官方答案

• 答案：D. 0.158

解析

帶狀吸收 I＝I0e^-μx。鋁厚 1 mm＝0.1 cm，穿透率為 e^-(0.4601×0.1)≈0.955。總穿透率須為 0.50，故銅板本身的穿透率為 0.50/0.955≈0.524。由 e^-(4.095x)＝0.524 取自然對數，得 -4.095x＝-0.646，x≈0.646/4.095≈0.158 cm，故選 D。此題須先把鋁造成的衰減扣除，再單獨求銅厚，不可直接把 0.5 當成銅的穿透率。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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