以輻射計數器進行計讀，若想得到測量之標準差降為3%，則至少需達到多少計數？

題目

以輻射計數器進行計讀，若想得到測量之標準差降為3%，則至少需達到多少計數？ A. 9999 B. 3333 C. 2500 D. 1111

官方答案

• 答案：D. 1111

解析

放射性計數服從 Poisson 分布，計數 N 的標準差為 σ＝√N，相對標準差（變異係數）為 σ/N＝1/√N。要求相對標準差降至 3%，即 1/√N＝0.03，√N＝33.33，N≈1111.1，故至少需 1111 個計數。2500 或 9999 雖更精確，但並非「至少」所需，答案為 D。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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