關於放射性核種平均壽命的敘述，下列何者錯誤？

題目

關於放射性核種平均壽命的敘述，下列何者錯誤？ A. 同一核種之平均壽命約為其半衰期之1.44倍 B. 同一核種之平均壽命為其衰減常數之倒數 C. 平均壽命之定義為核種之原子壽命總合除以總原子數 D. 平均壽命之定義為單位質量之核種完全衰減所需之時間

官方答案

• 答案：D. 平均壽命之定義為單位質量之核種完全衰減所需之時間

解析

平均壽命 τ 與衰減常數 λ 的關係為 τ = 1/λ，且因半衰期 T½ = ln2/λ，故 τ = T½/ln2 ≈ 1.44 T½，A、B 皆正確。其定義為所有原子壽命的總和除以原子總數，即個別原子存活時間的平均值，C 正確。D 所稱「單位質量核種完全衰減所需之時間」並非平均壽命，且理論上放射性衰減呈指數函數，完全衰減需要無限長時間，並無此定義。故選 D。

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官方資料

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