假設加權因子的訂定是該數值伴隨誤差的平方倒數，若甲為30 ± 2.5，乙為28 ± 2.3，丙為27 ± 2.1，丁為26 ±1.8，則何者的加權因子最大？

題目

假設加權因子的訂定是該數值伴隨誤差的平方倒數，若甲為30 ± 2.5，乙為28 ± 2.3，丙為27 ± 2.1，丁為26 ±1.8，則何者的加權因子最大？ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

官方答案

• 答案：D. 丁

解析

加權因子 w 定義為該數值誤差變異數的倒數，即 w＝1/σ²，誤差越小、權重越大。分別計算：甲 1/2.5²＝1/6.25≈0.160；乙 1/2.3²＝1/5.29≈0.189；丙 1/2.1²＝1/4.41≈0.227；丁 1/1.8²＝1/3.24≈0.309。四者中丁的誤差最小（1.8），平方倒數最大，加權因子最大，故選 D。此即加權平均中「精度高者權重高」的概念。

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官方資料

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