14C之半化期為5730年，其比活度約為多少貝克／克？

題目

14C之半化期為5730年，其比活度約為多少貝克／克？ A. 1.7×1011 B. 3.1×1012 C. 4.5×1012 D. 1.3×1013

官方答案

• 答案：A. 1.7×1011

解析

比活度（specific activity）A = λN，λ = ln2 / T½。先求每克14C的原子數N = N_A / M = 6.022×10²³ / 14 ≈ 4.30×10²² 個/g。T½ = 5730年 = 5730×365.25×24×3600 ≈ 1.808×10¹¹ 秒，故λ = 0.693 / 1.808×10¹¹ ≈ 3.83×10⁻¹² s⁻¹。A = 3.83×10⁻¹² × 4.30×10²² ≈ 1.65×10¹¹ Bq/g，約1.7×10¹¹ Bq/g，故選A。計算重點為先將半化期換算成秒，再以衰變常數乘原子數密度求得活度。其他選項數值明顯偏高，不符計算。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。