核醫科131I治療室之放射性樣本測得4000計數及背景值測得500計數（都是10分鐘），則淨計數率（cpm）的標準差為何？

題目

核醫科131I治療室之放射性樣本測得4000計數及背景值測得500計數（都是10分鐘），則淨計數率（cpm）的標準差為何？ A. 2.12 B. 6.71 C. 18.7 D. 40.9

官方答案

• 答案：B. 6.71

解析

總計數Nₛ＝4000（10分），背景N_b＝500（10分）。總計數率Rₛ＝400 cpm，背景率R_b＝50 cpm。淨計數率Rₙ＝Rₛ−R_b＝350 cpm。輻射計數遵循波松分佈，標準差σ＝√N。總計數標準差σₛ＝√4000≈63.25，背景標準差σ_b＝√500≈22.36。淨計數標準差σₙ＝√(σₛ²+σ_b²)＝√(4000+500)＝√4500≈67.08（10分總和）。換算為每分鐘標準差：σₙ(率)＝67.08 ÷ 10 ＝ 6.708 ≈ 6.71 cpm。選項B正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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