某蓋革計數器量測背景值5次，得100、120、130、110、125 計數值，則其平均值±標準差為何？

題目

某蓋革計數器量測背景值5次，得100、120、130、110、125 計數值，則其平均值±標準差為何？ A. 117 ± 5.8 B. 117 ± 4.8 C. 117 ± 2.4 D. 117 ± 3.6

官方答案

• 答案：B. 117 ± 4.8

解析

平均值＝(100+120+130+110+125)/5＝585/5＝117。輻射計數服從卜瓦松分布，標準差為計數值的平方根，√117≈10.8；5次量測平均值的標準差（標準誤）為10.8/√5≈4.8，故寫成117±4.8。若用一般樣本標準差會得到約12，與選項不符，可見本題採計數統計的標準誤。A的5.8、C的2.4、D的3.6都不是√(N/n)的結果。

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官方資料

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