已知鉛對70 keV X光的質量衰減係數（mass attenuation coefficient）為2.9 cm2．g-1，若要將此X光強度降至原始入射值的1…

題目

已知鉛對70 keV X光的質量衰減係數（mass attenuation coefficient）為2.9 cm2．g-1，若要將此X光強度降至原始入射值的10%，至少需要多少cm的鉛屏蔽？（鉛的密度為11.35 g．cm-3） A. 0.01 B. 0.05 C. 0.07 D. 0.12

官方答案

• 答案：C. 0.07

解析

依指數衰減定律 I = I₀·e^(−μx)，線性衰減係數 μ = (μ/ρ)·ρ。已知質量衰減係數 μ/ρ = 2.9 cm²/g，鉛密度 ρ = 11.35 g/cm³，故 μ = 2.9 × 11.35 = 32.915 cm⁻¹。要求 I/I₀ = 10% = 0.1，取自然對數得 ln(0.1) = −μx → −2.3026 = −32.915·x，故 x = 2.3026 / 32.915 ≈ 0.06997 cm，約為 0.07 cm。選項中 0.07 cm（C）最接近；0.01、0.05 屏蔽不足，0.12 則過厚。故選C。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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