某同位素的活度，每天衰減掉2%，則此同位素的半衰期約為下列何者？

題目

某同位素的活度，每天衰減掉2%，則此同位素的半衰期約為下列何者？ A. 2.7分鐘 B. 34天 C. 9個月 D. 5.26年

官方答案

• 答案：B. 34天

解析

活度隨時間呈指數衰減 A=A₀e^(−λt)，每天衰減2%表示衰減常數 λ≈0.02 day⁻¹。半衰期 T½=ln2/λ=0.693/0.02≈34.7 天，故約34天。由於每日衰減比例很小，也可直接以 T½≈0.693/0.02 估算。對照其他選項：2.7分鐘約0.0019天，換算 λ 約365 day⁻¹，遠大於0.02；9個月約270天，λ≈0.0026 day⁻¹；5.26年約1920天，λ≈3.6×10⁻⁴ day⁻¹，三者都無法對應每日2%的衰減速率。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。