度量某擦拭樣品的計數100 ± 10，此時的背景計數10 ± 2，則此樣品之標準差為何？

題目

度量某擦拭樣品的計數100 ± 10，此時的背景計數10 ± 2，則此樣品之標準差為何？ A. 20.4 B. 12 C. 10.2 D. 8

官方答案

• 答案：C. 10.2

解析

樣品淨計數率（淨計數）為樣品計數減背景計數：100−10=90。淨計數的標準差由誤差傳播求得，須將兩者的變方相加再開根號：σ=√(10²+2²)=√(100+4)=√104≈10.2，故選C。常見錯誤是只取樣品本身的標準差10，或誤把淨計數90開根號，這些都不符合獨立測量量相減時變方相加的原則。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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