做了50 次環境輻射度量，結果計數值為一高斯分布，若平均計數值為1000，標準差為50。若再進行一次計數，其結果大於1098 之機率為多少％？

題目

做了50 次環境輻射度量，結果計數值為一高斯分布，若平均計數值為1000，標準差為50。若再進行一次計數，其結果大於1098 之機率為多少％？ A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 25

官方答案

• 答案：A. 2.5

解析

本題利用常態分布之標準化。平均計數1000、標準差50，欲求計數大於1098之機率。先標準化：Z＝(1098－1000)/50＝1.96。依常態分布特性，約有95％之數據落在平均數±1.96個標準差之內（即約2.5％在兩尾合計），單側尾端（大於＋1.96σ）之機率約為2.5％。故答案為A。選項B（5％）約對應±1.645σ之單側，C（10％）約對應±1.28σ，D（25％）約對應±0.67σ，皆與1.96σ不符。

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官方資料

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