鋁（Al）對1 MeV 光子的線性衰減係數（linear attenuation coefficient）為0.166 cm−1，不考慮增建因數，欲將此光子強度…

題目

鋁（Al）對1 MeV 光子的線性衰減係數（linear attenuation coefficient）為0.166 cm−1，不考慮增建因數，欲將此光子強度減為原來的5％，則需要幾公分的鋁？ A. 13.8 B. 18.0 C. 8.3 D. 1.4

官方答案

• 答案：B. 18.0

解析

依指數衰減公式 I＝I0e^(−μx)，不考慮增建因數時，強度降為原來的 5% 即 I/I0＝0.05。取自然對數：ln(0.05)＝−μx，ln(0.05)≈−2.996，故 x＝2.996/0.166≈18.05 cm，約需 18.0 cm 的鋁。若誤用半值層概念或把 5% 當成 1/5 直接除以衰減係數，會得到錯誤數值；本題須以指數衰減求解，答案為 18.0 cm。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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