核種放射性衰變的原則為單位時間所減少的數量與現有原子的數量呈正比，此衰變的衰變常數（λ）的單位因次為何？

題目

核種放射性衰變的原則為單位時間所減少的數量與現有原子的數量呈正比，此衰變的衰變常數（λ）的單位因次為何？ A. Bq-1 B. s-1 C. keV-1 D. cm-1

官方答案

• 答案：B. s-1

解析

放射性衰變遵守 N＝N0e^−λt，對時間微分可得 dN/dt＝−λN，也就是單位時間減少的原子數與現有原子數成正比。將此式整理為 λ＝−(dN/dt)/N：分子是每秒衰變的原子數（活度，Bq，即 s^-1），分母是原子數（無因次），因此 λ 的因次為 s^-1（每秒），並與半衰期 T1/2＝0.693/λ 互為倒數。Bq^-1、keV^-1、cm^-1 的因次都不符合。

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官方資料

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