半衰期為A 天的192Ir 活度，從10 Ci 衰減至1.48×1011 Bq 需要花B 天，則A 與B 分別約為何？

題目

半衰期為A 天的192Ir 活度，從10 Ci 衰減至1.48×1011 Bq 需要花B 天，則A 與B 分別約為何？ A. 59.4；59.4 B. 59.4；78.5 C. 73.8；73.8 D. 73.8；97.6

官方答案

• 答案：D. 73.8；97.6

解析

192Ir 的半衰期 T½ 約為 73.8 天，故 A＝73.8。將 10 Ci 轉換為貝克：1 Ci＝3.7×10^10 Bq，故 10 Ci＝3.7×10^11 Bq。目標活度 1.48×10^11 Bq，剩餘比例＝1.48×10^11÷3.7×10^11＝0.4。依衰變公式 A＝A0·(1/2)^(t/T½)，取對數得 t/T½＝ln0.4/ln0.5≈1.322，t≈1.322×73.8≈97.6 天，故 B＝97.6。答案為 D（73.8；97.6）。

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官方資料

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