如果一廠商的生產函數為Q=2K+5L，K 和L 分別為生產所需的資本和勞動力；已知資本和勞動的價格分別為r=3、w=4。為使生產成本極小，廠商會使用何種要素？

題目

如果一廠商的生產函數為Q=2K+5L，K 和L 分別為生產所需的資本和勞動力；已知資本和勞動的價格分別為r=3、w=4。為使生產成本極小，廠商會使用何種要素？ A. 只使用資本 B. 只使用勞動力 C. 兩種要素皆使用 D. 兩種要素皆不使用

官方答案

• 答案：B. 只使用勞動力

解析

Q＝2K＋5L 為完全替代的線性生產函數，等產量線是一條直線，邊際技術替代率固定為 2/5，兩要素可完全互替，成本極小必落在角解（只用其中一種要素）。比較每單位產出的要素成本：資本為 r/2＝3/2＝1.5，勞動為 w/5＝4/5＝0.8，勞動每單位產出的成本較低。因此廠商會全部使用勞動、完全不使用資本，故選 B。C 只有在兩要素每單位產出成本相等時才會成立，本題並不相等。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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