假設社會上只有A、B 兩人，其對公共財的需求曲線分別為2PA+ QA= 200 和PB+ QB= 80，其中P 為價格，Q 為數量。若提供公共財的邊際成本(MC…

題目

假設社會上只有A、B 兩人，其對公共財的需求曲線分別為2PA+ QA= 200 和PB+ QB= 80，其中P 為價格，Q 為數量。若提供公共財的邊際成本(MC)為MC = 2Q − 30，在社會最適的公共財數量下，下列何者正確？ A. PA= 20、PB = 70 B. QA= QB =50 C. PA= 70、PB = 20 D. QA= 50、QB = 10

官方答案

• 答案：C. PA= 70、PB = 20

解析

公共財具共同消費特性，總需求須將個別需求「垂直加總」：由 2P_A+Q=200 得 P_A=100−0.5Q，由 P_B+Q=80 得 P_B=80−Q，故總需求 P=180−1.5Q。最適條件為總邊際願付價格等於邊際成本：180−1.5Q=2Q−30，得 3.5Q=210，Q=60。代回得 P_A=100−30=70、P_B=80−60=20，且 70+20=90 恰等於 MC=2×60−30=90。故選 C；B、D 誤將公共財需求水平加總，且數量亦不符。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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