假設有三種教育支出方案，方案一為1億元、方案二為2億元、方案三為3億元，每個選民對三個方案有不同的偏好。下列那位選民的偏好違反中位數選民定理的假設？

題目

假設有三種教育支出方案，方案一為1億元、方案二為2億元、方案三為3億元，每個選民對三個方案有不同的偏好。下列那位選民的偏好違反中位數選民定理的假設？ A. 甲：最偏好方案一，其次偏好方案二，最不偏好方案三 B. 乙：最偏好方案三，其次偏好方案二，最不偏好方案一 C. 丙：最偏好方案二，其次偏好方案一，最不偏好方案三 D. 丁：最偏好方案一，其次偏好方案三，最不偏好方案二

官方答案

• 答案：D. 丁：最偏好方案一，其次偏好方案三，最不偏好方案二

解析

中位數選民定理的核心假設是選民偏好必須為「單峰偏好」（single-peaked preferences），即偏好隨著政策選項的連續變動先上升後下降，只有一個最高點。本題三方案金額由低到高排序（1億、2億、3億）。選項A、B、C的偏好序列皆符合單峰：A與B偏好單調遞減/遞增，峰值在端點；C偏好峰值在中間方案二。選項D（丁）偏好順序為1億＞3億＞2億，峰值在兩端而中間最低，呈現「雙峰」或「U型」偏好，違反單峰假設，無法保證多數決結果的傳遞性與均衡存在。

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官方資料

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