假設某一商品A 的需求函數為P=－5Q＋20，其中Q 為數量，P 為價格。若市場的價格為10，則在此價格時消費者剩餘為多少？

題目

假設某一商品A 的需求函數為P=－5Q＋20，其中Q 為數量，P 為價格。若市場的價格為10，則在此價格時消費者剩餘為多少？ A. 10 B. 20 C. 40 D. 80

官方答案

• 答案：A. 10

解析

P = －5Q＋20 為反需求函數，價格為 10 時，代入可得 10 = －5Q＋20，解得 Q = 2。消費者剩餘是需求線下方、市場價格上方的三角形面積：需求線與價格軸的交點為 20（Q = 0 時 P = 20），故 CS = 1/2 ×（20－10）× 2 = 10。計算時務必先由價格求出對應交易量，再以「願付價格與實付價格的差額」加總，才不會誤用整條需求線下面積。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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