小光身上有500 元，他想要用來買炸雞（C）和薯條（F）。炸雞一份20 元，薯條一份10 元，但商家給小光一個優惠：只要他買超過10 份的炸雞，超過的部分每份算…

題目

小光身上有500 元，他想要用來買炸雞（C）和薯條（F）。炸雞一份20 元，薯條一份10 元，但商家給小光一個優惠：只要他買超過10 份的炸雞，超過的部分每份算10 元。若橫軸為炸雞數量，且縱軸為薯條數量，則有關預算線，下列敘述何者正確？ A. 預算限制式為10C + 10F = 500 B. 預算限制式在C≦10 時為20C + 10F = 500，在C＞10 時為10C + 10F = 500 C. 預算線在C≦10 的部分較C＞10 的部分陡峭 D. 小光會選擇C＞10 以賺取優惠

官方答案

• 答案：C. 預算線在C≦10 的部分較C＞10 的部分陡峭

解析

預算線必須分段討論。當C≦10時，炸雞每份20元，預算限制式為20C+10F=500，改寫為F=50−2C，斜率絕對值為2。當C＞10時，前10份共付200元，第11份起每份10元，買C份炸雞的支出為200+10(C−10)=100+10C，故限制式為100+10C+10F=500，即F=40−C，斜率絕對值為1。因此C≦10這一段比C＞10這一段陡峭，C正確。B把C＞10時的常數誤寫成500（應為400）；A只在C＞10且常數正確時才成立；D涉及消費者偏好，無法單由預算線推斷。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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